Tässä on matikan todennäköisyyteen liittyvä työ.

Tehtävä kokeesta:

Arpajaisissa on 50 arpaa, joista 10 on voittoarpaa. Ensimmäinen ostaja ostaa kolmee arpaa. Millä todennäköisyydellä hän saa A) vähintään yhden voiton, B) kolme voitoa?

Artikkelissa sekä ratkaisu että siihen liittyvä flashkoe.

A) 50 arpaa, joista 10 ovat voittoa. Eli 50-10=40 eivät ole. Siis todennäköisyys että ensimmäinen arpaa ei voita: 40/50, ja näin joukossa jaa 49 arvoja, josta 39 eivät voitta. Todennäköisyys että toinenkin arpa ei voitta on 39/49. Samalla kolmas on 38/48.

Yhdessä (40/50)*(39/49)*(38/48)=0.50408163265306 (todennäköisyys, että kolmesta ei yhtään voitta).

Kaikki vaihtoehdot yhdessä ovat 1. Ja siis – vähintäin yksi voitta=kaikki vaihtoehdotei yhtään voitta.

1-0.50408163265306=0.49591836734694

B) 10 voittoarpoja, 50 yhteensä. Eli todennäköisyys, että ensimmäinen otettu voittaa – 10/50. Toinen sitten 9/49 ja kolmas 8/48.

Yhdessä (1/50)*(9/49)*(8/48)=(10/50)*(9/49)*(8/48)=0.0061224489795918

Samalla kun olin tutustumassa FlashDevelop, tein seuraava pikku ”koe”. Valitse arpojen määrä, voitavien arpojen määrä, kuinka paljon ensimmäinen ostaja osta ja miten paljon kertaa tehdään se koe. Ohjelma laskee automaattisesti todennäköisyydet, sekä voit suorita kokeellinen testi (Enemmän yrityksiä – hitaampi suoritus – tarkempi tulos vastaa laskettu todennäköisyyteen):