Archive for tammikuu, 2010

MAA6, Tödennäköisyys, normaalijakauma

Mittaustulosten keskiarvo on 27,4g ja keskihajonta 1,8g. Tulokset noudattavat normaalijakaumaa. Millä keskiarvon suhteen symmetrisellä välillä on 38 % mittaustuloksista

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

MAA14 Yo-koe S07, tehtävä 3, vektorit

Kolmiossa ABC on AB=2.2i+7.3j ja AC=5.9i-2.1j. a)Määritä kolmanteen sivuun liittyvä vektori BC. b) Osoita, että BC on kolmion pisin sivu. c) Määritä kulman BAC suuruus pistetulon (skalaaritulon) avulla 0.1 asteen tarkkuudella.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

MAA14 Yo-koe K08, tehtävä 6, vektorit

Määritä parametri t siten, että vektorit a=5i-2j ja b=3i+tj ovat yhdensuuntaiset. Millä parametrin arvolla vektorit ovat kohtisuorat?

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

MAA14 Yo-koe K09, tehtävä 3a, vektorit

Määritä vektoreiden a=2i+5j ja b=i-2j summavektori ja summavektorin suuntainen yksikkövektori.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Vektorit, AB=OB-OA (ei OA-OB)

Miksi BA, ei AB. Tätä voi hahmotta itselle seuraavalla tavalla

Read the rest of this entry »

Tags:

MAA14 Yo-koe K07, tehtävä 4, vektorit

Määritä jokin pisteiden A=(2,3,6) ja B=(4,-7,-3) kautta kulkevan suoran suuntavektori ja muodosta suoran parametriesitys. Määritä suoran ja xy-tason leikkauspiste.

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

MAA14 Yo-koe S08, tehtävä 11, vektorit

Vektorit OA=a(≠0) ja OB=b toteuttavat ehdon a·a=2a·b. Osoita, että kolmio OAB on tasakylkinen.

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

MAA14 Yo-koe K07, tehtävä 5, kolmiot

Laske suorien x+y=1, x+y=6, x-3y=1 ja x-3y=-4 väliin jäävän alueen pinta-ala.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

MAA14 Yo-koe S09, tehtävä 5, vektorit

Olkoot A=(2,3,1), B=(-5,7,2) ja C=(1,5,3) kolmiulotteisen avaruuden pisteitä. Laske AB+BC+CA

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

MAA14 Yo-koe S07, tehtävä 5, funktiot

Määritä ympyrän x^2+y^2+4x-2y+1=0 niiden tangenttien yhtälöt, jotka kulkevat pisten (1,3) kautta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,