Laske suorien x+y=1, x+y=6, x-3y=1 ja x-3y=-4 väliin jäävän alueen pinta-ala.

[ad]

Suora a: x+y=1 => y=-x+1

Suora b: x+y=6 => y=-x+6

Suora c: x-3y=1 => y=1/3x-1/3

Suora d: x-3y=-4 => y=1/3x+4/3

a║b ja c║d, siis alue on suunnikkas, etsitään leikkaus pisteet:

a leikkaa d:n:

y=-x+1, y=1/3x+4/3 A(-1/4,5/4)

d leikkaa b:n:

y=-x+6, y=1/3x+4/3 B(7/2,5/2)

b leikkaa c:n:

y=-x+6, y=1/3x-1/3 C(19/4,5/4)

c leikkaa a:n:

y=-x+1, y=1/3x-1/3 D(1,0)

Hey! A ja C ovat samalla tasolla, niiden y koordinaatit ovat sama(5/4). Siis – ABCD on ABC+ACD ja ABC=ACD

ABC=(AC+h)/2 (kolmion korkeus)

ABCD=ABC*2=AC+h

AC=19/4-(-1/4)=20/4=5

h=5/4-0=5/4

Siis ABCD=5*(5/4)=6 1/4

Vastaus: pinta-ala on 6 1/4 Geogebra esitys