Vektorit OA=a(≠0) ja OB=b toteuttavat ehdon a·a=2a·b. Osoita, että kolmio OAB on tasakylkinen.

[ad]

Tasakylkinen kolmio ei välttämättä tarkoittaa että a ja b on kyljet. Kolmas sivukin voisi olla kylki, laaditaan viimeisen sivun vektori:

Taulukko kirja, Vektorilaskenta: AB=ba

Sen neliö |ba|^2=(ba)·(ba)=a·a-2a·b+b·b

Tehtävä sanoo että a·a=2a·b. Siis |ba|^2=a·aa·a+b·b=b·b=|b|^2.

|ba|=|b|, tasakylkisyys todistettu.