Ratkaise yhtälön √(2-x)=x+2 reaalijuuret.

Alussa määrittely:

2-x ei voi olla vähemmän kun nolla, muuten ei se enää ole reaalijuuri. Siis x<=2.

Samasta syystä x+2 ei voi olla vähemmän kun nolla, siis x>=-2.

Eli -2<=x<=2.

Otetaan √(2-x)=x+2:sta nelio, saadan:

2-x=(x+2)^2, (x+2)^2=x^2+4*x+4

x^2+5*x+2=0

x=(-5±(√25-4*1*2))/2=(-5±√17)/2

√16<√17<√25

4<√17<5

(-5-4)/2=-4.5, joka ei kuluu [-2;2]:aan.

(-5+4)/2=-0.5 kuitenkin kuuluu, eli kiinnosta vain yksi juuri (-5+√17)/2.

Vastaus:  (-5+√17)/2