Olkoot A=(2,3,1), B=(-5,7,2) ja C=(1,5,3) kolmiulotteisen avaruuden pisteitä. Laske AB+BC+CA

[ad]

Hassu tehtävä. Lähdetään A:sta B:hen, sitten B:sta C:hen, ja sitten takaisin A:hen. Mikä on AA etäisyys? Tottakai 0.

Voidaan todista sen numeroillakin, turha, mutta ei ole väärin.

x=(-5-2)+(1+5)+(2-1)=0
y=(7-3)+(5-7)+(3-5)=0
z=(2-1)+(3-2)+(1-3)=0

Vastaus: Summa on AA, nolla vektori