Kuinka monta prosenttia suurempi on neliön ympäri piirretyn ympyrän kehän pituus kuin neliön piirin pituus? Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella.

Kehän pituus on d*pi, d on pyörän halkaisija. Sekin on neliön lävistäjä. Neliön sivu sitten saadaan Pythagoraan lauseen avulla.

x^2+x^2=d^2,2*x^2=d^2,x^2=d^2/2,x=sqrt(d^2/2)

Kehä sitten on x*4=4*sqrt(d^2/2)

4*sqrt(d^2/2)=sqrt(16*d^2/2)=sqrt(8*d^2)=2*d*sqrt(2)

pyörä=d*pi

neliö=2*d*sqrt(2)

Me tarvitaan (pyörä/neliö-1)*100

((d*pi)/(2*d*sqrt(2))-1)*100=11.07207345395913

Pyöristetty yhden desimaalin tarkkuudella se on 11.1%

Vastaus 11.1%