Eräässä havaintosarjassa esiintyi n kertaa luku1, 2n kertaa luku 2 ja n kertaa luku 4. Laske havaintosarjan keskiarvo ja keskihajonta (tarkka arvo ja likiarvo kahdella desimaalilla)

1 n
2 2*n
4 n

Kokosarjan summa on 1*n+2*2*n+4*n=9*n, ja lukujen määrä n+2*n+n=4*n

Keskiarvo on summa/määrä, 9*n/4*n=9/4=2.25

Keskihajonta sitten:

sqrt((n*(1-2.25)^2+2*n*(2-2.25)^2+n*(4-2.25)^2)/(4*n))=

sqrt(4.75*n/4*n)=sqrt(4.75/4)=sqrt(19)/sqrt(16)=sqrt(19)/4=1.089724735885169=1.09

Vastaus: keskiarvo on 2.25, keskihajonta 1.09=sqrt(19)/4