Hengität talvella -23.0 celsiusasteista kuivaa ilmaa, joka lämpiää isobaarisesti lämpötilaan 37C. Montako prosenttia ilman tilaavuus kasvaa, ellei vesihöyryä oteta huomioon?

v: noin 24%

Kuinka monta prosenttia on edellisessä tehtävässä kysytty ilman tilavuuden kasvu laskettuna annetun lämpötilakertoimen avulla? Miksi tulos hieman poikkeaa aikaisemmin saadusta arvosta?

v: 22.0%

Celsium asteet eivät kelpa, tarvitaan Kelvinit.

T1=-23+273.15=250.15K

T2= 37+273.15=310.15K

p*V=n*R*T

V=(n*R*T)/p=((n*R)/p)*T

R on vakio, p on vakio, koska prosessi on isobaarinen, ja n on vakio – tai ainakin liki näin.

(n*R)/p=c, joka on sitten myös vakio

Siis:

V1=c*T1, V2=c*T2

Nyt alkaa prosenttilasku.

Meitä kiinnostaa alkuperäinen olotila (1) ja muutos (|1-2|)

Siis – kuinka paljon muutos on alkuolotilasta prosentteina (pro cent – satoina osina)

|1-2|/1*100%

|V1-V2|/V1*100%

|c*T1-c*T2|/T1*100%,  c on positiivinen, silti itsearvo toimii tässä tapauksessa niin kun sulut:

c*|T1-T2|/(c*T1)*100%, c supistuu

|T1-T2|/T1*100%

|250.15-310.15|/250.15*100%=60/250.15*100%=0.23985608634819*100%=23.985608634819%=24%

Ja toinen osa:

V=V0(1+alfa*dT)

alfa=1/273K^-1

dT voidaankin hyvin käyttää alkuperäisinä arvoina celsium asteet.

dT=37-(-23)=60 astetta muutosta.

1+1/273*60=1.21978021978022, meitä kiinnostaa 0.21978021978022 osa, prosentteinä

21.978021978022%=22.08%