Archive for huhtikuu, 2012

Ratkaisu 002

(1/6)*6=1

Eli 1/6 on 6:en känteisalkio

1/6

Löydetään sellainen x, että x*6=1,

Siis – (x*6)/23=1

x x*6 mod 23
0 0 0
1 6 6
2 12 12
3 18 18
4 24 1

Siis – kun me kerrotaan 4*6=1

4 on 6 käänteis alkio, eli 1/6

Tehtävä 002 – Matematiikkaa, abstrakti algebra

Laske kunnan alkio 1/6 muodossa k missä 0≤k≤22

Ratkaisu 001

Aluksi vähän renkaasta. Tämä onkin rengas, mutta ei ole kunta. Syynä siihen on se, että renkaassa löytyy nollanjakajia. Siis löytyvät sellaiset a ja b, niin että a*b=0, mutta a≠0 ja b≠0.

Read the rest of this entry »

Tehtävä 001 – Matematiikkaa, abstrakti algebra

Algebran peruskurssi II, yliopiston demotehtävä.

Ratkaise yhtälö renkaassa