a) Osoita että funktio on funktion integraali funktio.

b) Määritä funktion f kaikki integraalifunktiot.

c) Määritä funktion f integraalifunktiosta se, jonka kuvaaja kulkee pisteen (1,0) kautta.

Sama kun edellisissä tehtävissä derivoidaan F(x) termeittäin:



, väite on todistettu.

Sitten – tiedämme että minkä vaan vakion C derivaata on 0. Siis, voidaan lisätä se C F(x):aan:

, jossa C on mikä vaan vakio – on kaikki integraalifunktiot f(x)lle.

Sitten – mitä tarkoitta että funktio kulkee (1,0) kautta? x=1, y=F(x)=0

Siis

tai sitten

, , sitten , ja integraali funktio:

,