Mitk seuraavista ovat funktion , x>0 integraalifuntioita?

Alussa on hyvä muunnella f(x), näin

Nyt derivoidaan ensimmäinen funktio F(x) termeittäin: , , , sitten:

Ok, a) sopii.

b:ssa yksi termi on ja sen derivaata on 2x, f(x)ssa on vain yksi x, ei anna x termin siis b) ei sopi.

c)

, niin kun oli jo a) kohdassa, mutta on hauskempi.

Derivoinnista muistamme että

ja sen derivaata on

sitten , ja sen derivaata on

Ok, sitten

ja

, siis

, siis c) sopii myös.

Vastaus: a,c