Archive for category Matikka

Rekursioyhtälö, Turku Energia, Fibonacci luvut

turku-energia-fibonacci”Turku Energia”  laitoksen piipussa ovat numerot:

1,1,2,3,5,8,13,21…

Ne ovat Fibonacci luvut, niitä saadan seuraavalla tavalla.

Ensimmäiset kaksi ovat 1 ja 1.

Jokainen seuraava saadan laskemalla yhteen kaksi edellistä:

1,1
1,1,2(1,1,1+1)
1,1,2,3(1,1,2,1+2)
1,1,2,3,5(1,1,2,3,2+3)
1,1,2,3,5,8(1,1,2,3,5,3+5)
1,1,2,3,5,8,13(1,1,2,3,5,8,5+8)

Jne. Mutta entä jos piippu olisi tosi korkea, jos me halutaan vaikka 100, or tuhannes luku siitä jonosta. Laskemaan kaikki edelliset luvut olisi paljon työtä.

Voidaanko me keksiä joku näppärä keino saada Fibonacci luku ilman että laskisimme edelliset yhteen?

Read the rest of this entry »

p-adiset luvut, vähän alkua

p-adiset luvut on hieno työkalu, joka ei vaadi mitään erityistä osaamista. Ainoastaan – pitää unohda koulun asiat.

Ok. Desimaalit ovat tuttu asia, esimerkiksi neljäs osa on 0.25

Periodinen desimaali murtoluku pitäisi olla tuttu myös, esimerkiksi kolmas osa on 0.333…

Entäs jos tehdä sellainen luku jossa … on vasemalla, eikä oikealla puolella? …123123 tyyliin?

Read the rest of this entry »

Infinite serie of powers

Olkoon seuraava yhtälö:

Miten sen voisi ratkaista?

Read the rest of this entry »

Pyramidi 10, Lukio integraalilaskenta, 244

a)
b)
c)

Read the rest of this entry »

Pyramidi 10, Lukio integraalilaskenta, 243

a)
b)
c)

Read the rest of this entry »

Pyramidi 10, Lukio integraalilaskenta, 242

a)
b)
c)

Read the rest of this entry »

Voisiko joku selittää(Suomi24)

Sieventäminen:

Poista juuri nimittäjästä:

Yhtälön ratkaiseminen

Juuriyhtälöt

Määritä yhtälöiden ratkaisut:

Read the rest of this entry »

Pyramidi 10, Lukio integraalilaskenta, 239

a)
b)
c)

Read the rest of this entry »

Pyramidi 10, Lukio integraalilaskenta, 237

а)
b) c)

Read the rest of this entry »

Osoita, että |x – y | = |y – x | (Suomi24)

Osoita, että ,

Read the rest of this entry »