Posts Tagged derivaatta

MAA 7, derivointi, II osa.

Jatkan tämä, perustelen derivointi sääntöjä, nyt yritän perustella että

(f*g)’=f’g+fg’

Read the rest of this entry »

Tags: ,

MAA 7, derivointi

Hyvin usein derivoimissa käytetään: (x^n)’=n*x^(n-1) ihmettelin – miksi, yritän johtaa tämä sääntö f'(x)=lim[x->x0](f(x)-f(x0))/(x-x0):stä.

Read the rest of this entry »

Tags: ,

MAA7, toisen asten yhtälö.

MAA7 tunnilta, oma pohdinta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 3

a) Määritä derivaatta ja integraalifunktio funktiolle x^n, kun n=-4,-1,2

b) Laske funktion f(x)=(2+sin[x])/(2+cos[x]) derivaatta pisteessä x=pi/2

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 10

Osoita, että jokaisella reaaliluvulla x pääte (1-x)^8=>1-8*x

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 2

a) Derivoi funktio  (1-2*x^2)/(1+x^2)

b) Määritä kaikki funktiot, joiden derivaatta on (e^3*x-x).

c) Mille kokonaisluvulle n pätee 5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^25

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K09, tehtävä 5

a) Ratkaise yhtälö lg(x)+lg(x+30)=3, missä lg on 10-kantainen logaritmi.

b) Tutki, onko funktio f(x)=ln(x+1)-ln(x), x>0, monotoninen.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K09, tehtävä 04

Neljännen asteen polynomilla 3*x^4-8*x^3-18*x^2+7 ja sen derivaatalla on yhteinen nollakohta. Määritä tämä yhteinen nollakohta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K10, tehtävä 02

a) Laske integraali (1 0)∫(e^x+1)dx

b) Derivoi funktio x*sin(x)

c) Minkä luvun 2-kantainen logaritmi on 5?

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 9

Mikä paraabelin y=5-x^2 piste on lähinnä origoa? Piirrä kuvio.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,