Posts Tagged funktio

MAA7, toisen asten yhtälö.

MAA7 tunnilta, oma pohdinta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , , ,

Yo-koe K10, tehtävä 14

Tarkastellaan lukujonoa a1=9/10, a2=99/100, a3=999/1000,….
a) Määritä luvun an lauseke indeksin n avulla lausuttuna.
b) Osoita, että lukujono on kasvava ja että an<1 kaikilla n=1,2,3,… c) Määritä lim(n->∞)an.
d) Mikä luku on päättymätön desimaalikehitelmä 0.999…?

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 3

a) Määritä derivaatta ja integraalifunktio funktiolle x^n, kun n=-4,-1,2

b) Laske funktion f(x)=(2+sin[x])/(2+cos[x]) derivaatta pisteessä x=pi/2

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 10

Osoita, että jokaisella reaaliluvulla x pääte (1-x)^8=>1-8*x

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 6

Suorakulmion kärkipisteet, ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja paraabelilla y=x^2. Missä suhteessa paraabeli jakaa suorakulmion pinta-alan?

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 2

a) Derivoi funktio  (1-2*x^2)/(1+x^2)

b) Määritä kaikki funktiot, joiden derivaatta on (e^3*x-x).

c) Mille kokonaisluvulle n pätee 5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^25

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K09, tehtävä 5

a) Ratkaise yhtälö lg(x)+lg(x+30)=3, missä lg on 10-kantainen logaritmi.

b) Tutki, onko funktio f(x)=ln(x+1)-ln(x), x>0, monotoninen.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 10

Laske käyrien y=e^x ja y=4-3e^(-x) väliin jäävän rajoitetun alueen pinta-ala. Anna vastauksena tarkka arvo ja kolmidesimaalinen likiarvo.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 9

Mikä paraabelin y=5-x^2 piste on lähinnä origoa? Piirrä kuvio.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

MAA14 Yo-koe S09, tehtävä 2c, reaalijuuri

Ratkaise yhtälö sin(x/2)=1/sqrt(2)

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,