Posts Tagged integrointi

Maa, Yo-koe S09 t.15

Suoran ympyräpohjaisen katkaistun kartion korkeus on h ja pohjien säteet r1 ja r2, r1>r2.

a) Määritä pohjien suuntaisen leikkauksen pinta-ala a(z) korkeudella z->[0,h]

b) Laske int[h 0]a(z)dz

c) Miten eo.integraali liittyy katkaistuun kartion tilavuuteen?

d) Laske yllä esisttyä periaatetta soveltaen r-säteisen pallon tilavuus käyttämällä vaakasuoria tasoleikkauksia.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 14

a) Osoita, että jokaiselle kolmannen asteen polynomille p(x) pätee

(0 2)∫p(x)dx=1/3[p(0)+4p(1)+p(2)]

b) Laske tämän avulla (0 2)∫(x^3+x^2+x+1)dx

c) Osoita, että kaava ei päde kaikille neljännen asteen polynomeille.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,