Posts Tagged logaritmi

Fysiikan Yo-koe K08, tehtävä 5b

Porakoneen äänen intensiteettitaso 2,0 metrin etäisyydellä on 74 dB. Kuinka suuri intensiteettitaso on 8,0 metrin etäisyydellä?

Read the rest of this entry »

Tags: , , , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 2

a) Derivoi funktio  (1-2*x^2)/(1+x^2)

b) Määritä kaikki funktiot, joiden derivaatta on (e^3*x-x).

c) Mille kokonaisluvulle n pätee 5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^25

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K09, tehtävä 5

a) Ratkaise yhtälö lg(x)+lg(x+30)=3, missä lg on 10-kantainen logaritmi.

b) Tutki, onko funktio f(x)=ln(x+1)-ln(x), x>0, monotoninen.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K10, tehtävä 02

a) Laske integraali (1 0)∫(e^x+1)dx

b) Derivoi funktio x*sin(x)

c) Minkä luvun 2-kantainen logaritmi on 5?

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

MAA14 Yo-koe S05, tehtävä 11, reaalijuuri

Osoita, että yhtälöllä x-2 log(x)=0 ei ole reaalijuuria.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Fy3, Äänen intensiteettitaso (logaritmi funktio)

Tässä on matemaattinen selitys, miten voi saada I, L:sta.

L – intensiteettitaso, dB

I – intensiteetti, W/m²

Taulukkokirja sanoo että L=10(lg[I/I0])dB, missä I0 on 1 pW/m2

1 pWm2 on pikowatti per neliö metri, ja piko on 10^(-12), eli I0=1*10^(-12) W/m2

Siis, jos L on vaikka 60dB saadaan:
60=10(lg[I/10^(-12)])

lg[I/10^(-12)]=60/10=6
lg[I*10^(12)]=6

12-6=6
10^-6=1/100000

Eli:
jos L=60dB, saadan I=1*10^(-6)W/m2

Tags: , ,