Posts Tagged yhtälö

MAA7, toisen asten yhtälö.

MAA7 tunnilta, oma pohdinta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 2

a) Määritä suorien 2*x+y=8 ja 3*x+2*y= leikkauspiste.

b) Ratkaiseyhtälö 5^(5*x-5)=125

c) Ratkaise yhtälö |3*x-2|=5

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 1ab

a) Ratkaise yhtälö 2*x^2=x+1

b) Ratkaise yhtälö x/6-(x-2)/3=5/12

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe S08, tehtävä 5

Kahdella kolmiolla on sama pinta-ala. Toisen kolmion sivujen pituudet ovat 5, 5 ja 4. Toisessa kolmiossa on kaksi sivua, joiden pituus on 5. Miten pitkä on kolmas sivu, kun kolmiot eivät ole yhteneviä?

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 3

a) Laske int[0 pi](1+sin(x))dx.

b) Ratkaise yhtälö 4*x^3-5*x^2=2*x-3*x^3

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S08, tehtävä 1

a) Ratkaise epäyhtälö 1/2-x/3>3/4

b) Sievennä lauseke 1/x-1/x^2+(1+x)/x^2

c) Suora kulkee pisteen (6,8) kautta ja on yhdensuuntainen suoran 3*x-5*y=11 kanssa. Muodosta suoran yhtälö.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K09, tehtävä 08

Taso T kulkee pisteiden A = (3,0,0), B = (0,4,0) ja C = (1,2,3) kautta. Muodosta tason yhtälö muodossa a*x+b*y+c*z+d=0

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe K09, tehtävä 04

Neljännen asteen polynomilla 3*x^4-8*x^3-18*x^2+7 ja sen derivaatalla on yhteinen nollakohta. Määritä tämä yhteinen nollakohta.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

MAA14 Yo-koe K09, tehtävä 2

a) Laske [1 0]∫x^1/3dx.

b) Ratkaise yhtälö (e^x)^3=e^(x^2).

c) Mikä funktion integraalifunktio on 1/2*cos(2*x)?

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

MAA14 Yo-koe K09, tehtävä 1

a) Sievennä a^2/3-(-a/3)^2

b) Ratkaise epäyhtälö (x-3)^2>(x-1)*(x+1)

c) Määritä suorien x/3+y/2=1 ja 3x-2y+3=0 leikkauspiste.

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,