Triprootinen fosforihappo

Liuoksen lämpötila on 25°C ja pH=7,2. Mikä on siinä olevan fosforihapon ja sen eri anionien prosenttiosuus (kahden numeron tarkkuudella) kaikkien muotojen kokonaismäärästä?

Tehtävä Galenoksesta, s.59

H3PO4=0,00040 %

H2PO4-=50%

HPO4-2=50%

PO4-3=0,00016%

Ratkaisu on vähän mutkikasta, niin päätin sen julkaisemaan.

H3PO4 ↔ H2PO4+H+ ,K1=[H2PO4][H+]/[H3PO4], pK1=2.1

H2PO4↔ HPO42-+H+ ,K2=[HPO42-][H+]/[H2PO4], pK2=7.2

HPO42-↔PO43-+H+ ,K3=[ PO43-][H+]/[HPO4], pK3=12.7

ά0=H3PO4/C

ά1=H2PO4/C

ά2=HPO42-/C

ά3=PO43/C

C=[H3PO4]+[H2PO4]+[HPO42-]+[PO43]

ά0=[H+]3/D

ά1=K1*[H+]2/D

ά2=K1*K2*[H+]/D

ά3=K1*K2*K3/D

D=[H+]3+K1*[H+]2+K1*K2*[H+]+K1*K2*K3

pK1=2.1, K1=0.00794328

pK2=7.1, K2=6.30957*10-8

pK3=12.7, K3=1.99526*10-13

pH=7.2,[H+]=6.30957*10-8

D=(6.30957*10-8)^3+0.00794328*(6.30957*10-8)^2+0.00794328*(6.30957*10-8)*(6.30957*10-8)+(0.00794328)*(6.30957*10-8)*(1.99526*10-13)= 6.32458*10-17

ά0=(6.30957*10-8)^3/6.32458*10-17=3.97162*10^(-6)

ά1=0.00794328*(6.30957*10-8)^2/6.32458*10-17=0.499997

ά2=0.00794328*6.30957*10-8*(6.30957*10-8)/6.32458*10-17=0.499997

ά3=0.00794328*6.30957*10-8*1.99526*10-13/6.32458*10-17=1.58113*10^(-6)

Prosentteina: 3.97162*10^(-4),49.9997,49.9997,1.58113*10^(-4)

Pyöristetty kahden numeron tarkkuudella: 0.00040%, 50%, 50%, 0.00016%

Päivitys(02.02.10): Yllä oleva ratkaisu on liian mutkikas, en olisi sen käyttänyt mielellään. Mikä on D? Mistä nämä potenssit tulevat?

Tämä on toki mahdollista ratkaista helpompi. Ratkaisu pelotta, mutta ei siinä ole mitään pelottava, rohkeasti vaan arvot yhtälöön, ei triproottisyys mitään haittaa.

Puskuriliuos yhtälö on:

pH=pKa+lg(C[suola]/C[happo])

Mukavuuden takia sanotaan että C[H3PO4]=x0, C[H2PO4-]=x1, C[HPO4–]=x2 ja C[PO4—]=x3.

Laitetaan meidän arvot yhtälöön ja lasketaan happojen ja anionien suhdeet:

7.2=2.1+lg(C[H2PO4-]/C[H3PO4]); 5.1=lg(x1/x0); x1/x0=125892.5; x0=0.00000794*x1

7.2=7.2+lg(C[HPO4–]/C[H2PO4-]); 0=lg(x2/x1); x1=x2

7.2=12.7+lg(C[PO4- – -]/C[HPO4 – -]); 5.5=lg(x3/x2); x3/x2=0.00000316; x3=0.00000316*x2

Yhteinen happoen määrä x3+x2+x1+x0, lasketaan tästä x2 (se on helpoin, kutenn x2=x1, ja molemmat ovat „keskella”)

0.00000316*x2+x2+x2+0.00000794*x2=2.0000111*x2

α0(Н3РО4)=x0/(x3+x2+x1+x0)=x0/(2.0000111*x2)=(0.00000794*x2)/(2.0000111*x2)=3.9699779666222855*10^-6=3.9699779666222855*10^-4%

α1(Н2РО4-)=x2/(2.0000111*x2)=0.4999972250154=49.99972250154%

α2(НРО4- -)=x2/(2.0000111*x2)=0.4999972250154=49.99972250154%

α3(РО4- – -)=x3/(2.0000111*x2)=0.00000316*x2/(2.0000111*x2)=1.5799912310486675*10^-6= 1.5799912310486675*10^-4%

α0≈ 0,00040%

α1≈50%

α2≈50%

α3≈0,00016%

5 comments

  1. Hei,

    voisitko vielä selventää, että mikä tuo D on, ja miksi [H+]:lle laitetaan potensseja? Taitaa liittyä jotenkin hapon polyproottisuuteen…?

    Tämä tehtävä on se yksi ja ainut, jota en millään tasolla ymmärrä 😀

    kiitos paljon

  2. Kyllä, uskon että olisi edes hyödyllisempi, jos olisin laittanut toinen lähestymis tapa tehtävälle. En ole nyt, kuitenkin, sopivassa tilassa vastaman, teen sen illalla, tai ainakin muutamin päivän kuuluessa.

  3. NYT TAJUSIN SEN!

    Kiitos tositositosi paljon 🙂
    Tää tehtävä on oikeasti ollut ylitsepääsemätön tähän asti.

Comments are closed.