Kesämokin rakentaminen tuli 25% arvioitua kalliimmaksi. Rakennustarvikkeet olivat 19% ja muut kustannukset 28% arvioitua kalliimpia. Mikä oli rakennustarvikkeiden arvioitu osuus ja mikä lopullinen osuus kokonaiskustannuksista?
[ad]
Kokonaiskustannus olkoon x.
Rakennus tarvikkeet siitä olkoon kx.
Muut kustannukset siitä sitten (1-k)x.
Tästä tulee yhtälö: 1.19kx+1.28(1-k)x=1.25x, ja siitä tulee:
1.19kx+1.28x-1.28kx-1.25x=0
0.03x-0.09kx=0
0.03x=0.09kx
eli k=1/3
Siis rakennustarvikkeiden arvioitu osuus on 33.333333333%.
Rakennustarvikkeet todellisuudessa 1.19*1/3x ja muut kustannukset 1.25*x, joten prosentteina voidaan laatia lause: 100%*(1.19x/(3*1.25x)) =31.73333333333333%
Pyöristetään ja saadaan 33.3%(arvioitu) ja 31.7%(lopullinen)
