Laske suorien x+y=1, x+y=6, x-3y=1 ja x-3y=-4 väliin jäävän alueen pinta-ala.
[ad]
Suora a: x+y=1 => y=-x+1
Suora b: x+y=6 => y=-x+6
Suora c: x-3y=1 => y=1/3x-1/3
Suora d: x-3y=-4 => y=1/3x+4/3
a║b ja c║d, siis alue on suunnikkas
, etsitään leikkaus pisteet:
a leikkaa d:n:
y=-x+1, y=1/3x+4/3 A(-1/4,5/4)
d leikkaa b:n:
y=-x+6, y=1/3x+4/3 B(7/2,5/2)
b leikkaa c:n:
y=-x+6, y=1/3x-1/3 C(19/4,5/4)
c leikkaa a:n:
y=-x+1, y=1/3x-1/3 D(1,0)
Hey! A ja C ovat samalla tasolla, niiden y koordinaatit ovat sama(5/4). Siis – ABCD on ABC+ACD ja ABC=ACD
ABC=(AC+h)/2 (kolmion korkeus)
ABCD=ABC*2=AC+h
AC=19/4-(-1/4)=20/4=5
h=5/4-0=5/4
Siis ABCD=5*(5/4)=6 1/4
Vastaus: pinta-ala on 6 1/4 Geogebra esitys