Ratkaise epäyhtälö (x^2+7*x+2)/(x-3)>1.[ad]
Alussa – vaikka 1 houkuttele tekemään noin (x^2+7*x+2)>1*(x-3), ei tämä kuitenkin ole oikea.
Miksi(vastaus matikan opettajasta): Koska y voisi olla <0. Jos se olisi, niin merkin suunta kääntyy. Ratkaistavana olisi siis kaksi epäyhtälöä. Työn minimointia (y tässä tapauksessa on x-3)
Siis seuraava vaihe on (x^2+7*x+2)/(x-3)-1>0
(x^2+7*x+2-x+3)/(x-3)>0
(x^2+6*x+5)/(x-3)>0
Tutkitaan osoittaja:
x^2+6*x+5=0
x1=-5, x2=-1
ja nimittäjä:
x-3=0
x3=3
-5 | -1 | 3 | |||||
os. | + | – | + | + | |||
nim. | – | – | – | + | |||
yh. | – | + | – | + |
Siis x on positiivinen välissä (-5;-1) ja (3;∞)
Vastaus: -5<x<-1 tai x>3
1 comment
Comments are closed.