Tuotteen hintaa korotettiin p prosenttia, jolloin menekki väheni. Tämän johdosta hinta päätettiin alentaa takaisin alkuperäiseksi. Kuinka monta prosenttia korotetusta hinnasta alennus oli?
Olkoon alkuperäinen hinta x. Korotettu hinta sitten x*(1+p/100), p/100 koska p on prosenttien määrä.
(1-z/100) on hinnanpalautus alennus, missä z on prosenttimäärä.
Siis uusi hinta*alennus=vanha hinta, yhtälönä:
(1-z/100)*(1+p/100)x=x, josta meidän on löydettävä z
(1-z/100)*(1+p/100)=1
1-z/100=1/(1+p/100)
z/100=-1/(1+p/100)+1=-1/(1+p/100)+(1+p/100)/(1+p/100)=(-1+1+p)/(1+p/100)
z=p*100/(1+p/100)
Eli alennus prosentteina alkuperäisestä korostusta: p*100/(1+p/100)%
