Vektorit OA=a(≠0) ja OB=b toteuttavat ehdon a·a=2a·b. Osoita, että kolmio OAB on tasakylkinen.
[ad]
Tasakylkinen kolmio ei välttämättä tarkoittaa että a ja b on kyljet. Kolmas sivukin voisi olla kylki, laaditaan viimeisen sivun vektori:
Taulukko kirja, Vektorilaskenta: AB=b–a
Sen neliö |b–a|^2=(b–a)·(b–a)=a·a-2a·b+b·b
Tehtävä sanoo että a·a=2a·b. Siis |b–a|^2=a·a–a·a+b·b=b·b=|b|^2.
|b–a|=|b|, tasakylkisyys todistettu.