MAA6, Tödennäköisyys, normaalijakauma

Mittaustulosten keskiarvo on 27,4g ja keskihajonta 1,8g. Tulokset noudattavat normaalijakaumaa. Millä keskiarvon suhteen symmetrisellä välillä on 38 % mittaustuloksista

[ad]

Geogebra interaktiivinen esitys normaalijakauma

x-(1-x) on meitä kiinnostava alue, sen rajat ovat symmetrisiä. x – ylärajan tai sen vähemmän todennäköisyys, 1-x alarajan alla oleva todennäköisyys.  Siis x-(1-x) on se keskiarvon ympäri oleva alue, mikä meitä kiinnostaa.

Siis x-1+x=0.38, x=0.69

Taulukkokirjasta Φ(0.50)=0.69

Siis 0.50=(z1-27.4)/1.8 ja -0.50=(z2-27.4)/1.8

z1=28.3g(ylämitta) ja z2=26.5g(alamitta)

28.3-27.4=27.4-26.5, siis tämä on keskiarvon symmetristä, ja meidän etsintä alue on [26.5,28,3]