Opettaja (varmaan) ei halunnut laitta merkintää tavallaan siistiin työhön. Sain kymppi, kuitenkin. Erinomaisesti suosittelen lukemaan sinin jaksollisuus perustelu (mainkorjaus.pdf – Korjaus)
Archive for helmikuu, 2010
MAA12 – 10
helmi 25
ATK4 – 10
helmi 25
Noo.. Tämä on vähän itsestä selvä. Ei Turun Iltalukiossa ole enää ATK, opettaja lupasi järjestä kokeet jos on tarvetta. En usko, että sellaista on, kuitenkin.
Bio2 – 10
helmi 25
Tämä on vähän vanha, kuitenkin – olen erittäin ylpeä siitä. “Hienoa” – kehu keisarista.
MAA14 – 10.
helmi 20
Tästä olen ylpeä – MAA14 arvosana on 10. Liitän skannausta myöhemmin, “Mitalit-“osastoon laitan tulevaisuudessa saavutukset, joista olen erityisesti ylpeä. Read the rest of this entry »
Ratkaise yhtälö sin(x/2)=1/sqrt(2)
Osoita, että yhtälöllä x-2 log(x)=0 ei ole reaalijuuria.
Olkoon f funktio, jolla on seuraavat ominaisuudet: f(x+y)=f(x)+f(y) kaikilla reaaliluvuilla x ja y, f(0)=1 ja f on derivoituva muuttujan arvolla 0. Osoita erotusosamäärä käyttäen, että f on derivoituva kaikkialla ja että f'(x)=f'(0)f(x). Anna esimerkki funktiosta, joka toteutta nämä ehdot.
Tulta syöksevät lohikäärmeet Draco ja Nid vartioivat solaa, ja solassa kulkeva joutuu menemään niiden välistä. Lohikäärmeiden välinen etäisyys on 200 kyynärää. Tulisuihkun vaikutus on suoraan verannollien lohikäärmeen kokoon ja käntäenverrannollinen lohikäärmeestä mitatun etäisyyden kolmanteen potenssiin. Draco on kaksi kertaa niin suuri kuin Nid. Mistä kohtaa lohikäärmeiden välistä kulkijan on vaellettava, jotta hän selviäisi mahdollisimman vähällä? Anna vastaus kyynärän tarkkuudella.
Neljännen asteen polynomilla on paikallinen maksimi 16, kun x=-1. Origossa polynomi saa arvon 11. Polynomin kuvaajan pisteen (1,11) piirretyn tangentin kulmakerroin on 0. Muodosta yhtälöryhmä, josta polynomin kertoimet voidaan ratkaista. Ratkaise tämä laskinta käyttämättä. Mikä on kyseinen polynomi?
