Archive for maaliskuu 21st, 2010

Yo-koe S09, tehtävä 9

Mikä paraabelin y=5-x^2 piste on lähinnä origoa? Piirrä kuvio.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 14

a) Osoita, että jokaiselle kolmannen asteen polynomille p(x) pätee

(0 2)∫p(x)dx=1/3[p(0)+4p(1)+p(2)]

b) Laske tämän avulla (0 2)∫(x^3+x^2+x+1)dx

c) Osoita, että kaava ei päde kaikille neljännen asteen polynomeille.

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe S09, tehtävä 7

A,B,C ja D aikovat jakaa keskenään korillisen omenoita siten, että kukin vuorollaan ottaa aina yhden omenan. Korissa olevien omenoiden lukumäärää ei tiedetä. A ehdottaa vedonlyöntiä: jos jokaiselle tulee yhtä monta omenaa, A maksaa kolmelle muulle kullekin 50 euroa. Muussa tapauksessa kukin kolmesta maksaa A:lle 25 euroa. Laske A:n saaman rahamäärän odotusarvo.

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe S09, tehtävä 4

Suorakulmaisen laatikon sivujen pituuksien suhde on 2:3:4. Laske sivujen pituudet millimnetrin tarkkuudella, kun laatikon tilavuus on 10 litraa.

Read the rest of this entry »

Tags: ,

Yo-koe S09, tehtävä 3a

a) Funktion f(x)=a*x^2*e^x+b*x*e^x derivaatta on f'(x)=2*x^2*e^x+x*e^x-3*e^x. Määritä a ja b. Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe S09, tehtävä 1c, yhtälöt

Vähän kertausta ei tulisi haitta. Olen päättänyt laskemaan kaikki preliminääri tehtävät. S09 1ab oli jo, eli siis ainoastaan 1c.

c) Osoita, että sqr(27-10*sqr(2))=5-sqr(2)

Read the rest of this entry »

Tags: ,