Parilliset luonnolliset luvut voidaan esittää muodossa 2p, p=0,1,2,3,…, ja parittomat 2*p+1, p=0,1,2,3,… Osoita tämän perusteella, että

a)Kahden parittoman luvun summa on parillinen ja

b)Kahden parittoman luvun tulo on pariton.

a) x=2*p1+1 ja y=2*p2+1 ovat luvut (p1 ja p2 on p tyyppinen)

x+y=2*p1+1+2*p2+1=2*p1+2*p2+2=2*(p1+p2+1)

p1+p2+1 on myös p tyypinen, ja 2*(p1+p2+1) vastaa 2*p ehtoon.

b) x*y=(2*p1+1)*(2*p2+1)=(4*p1+2)*p2+2*p1+1=4*p1*p2+2*p2+2*p1+1=2*(2*p1*p2+p2+p1)+1

(2*p1*p2+p2+p1) vastaa p ehtoon, ja 2*(2*p1*p2+p2+p1)+1 sitten vastaa 2*p+1 ehtoon