Jääpalan massa on 400,0g ja lämpötila on -15.0 °C. Jääpala pudotetaan astiaan, jossa on 2.800 kg 60.0-celsiusasteista vettä. Laske veden loppulämpötila, kun systeemi on asettunut lämpötasapainoon.
Mj=0.4kg (jään massa)
Mv=2.8kg (veden massa)
Alussa pitäisi tutkia meinäkö jää sulamaan tasapainossa, tai vesi jäätymään?
Tj=-15 (jään lämpötila)
Tv=60(veden lämpötila)
dTjs=0-15=15K (lämpötila jään sulamiseen asti)
dTvj=60-0=60K (lämpötila veden jäätymiseen asti)
Qjs=cj*Mj*dTjs (energia tarvittu sulamiseen)
Qvj=cv*Mv*dTjv(energia tarvittu jäätymiseen)
cj=2.09 [kJ/(kg*K)]
cv=4.1819 [kJ/(kg*K)]
s=333 [KJ/kg] (Sulamislämpö)
Qjs=2.09*0.4*15=12.54 KJ
Qvj=4.1819*2.8*60=702.56 KJ
Qs=s*Mj=333*0.4=133.2 KJ (sulamisenergia)
Qjs+Qs<Qvj, jää sulaa, eikä vesi jäätyy, Qvj vaatii paljon enemmän energia. Sitten voidaan muodosta sellainen ajattelu:
Qjs+Qs+Qjt=Qvt, missä Qvt on veden antama energia tasapainon asti, Qjs jään ottama, Qs on jään sulamiseen vaadittu energia ja Qjt jään ottama energia tasapainon asti.
Pitäisi muodosta Qjt ja Qvt, ne sisältävät se mitä me etsimme, tasapaino lämpötila.
Oletetaan että dtv=60-tt ja dtj=tt, niin:
Qjt=cv*Mj*dtj=cv*Mv*tt
Qvt=cv*Mv*dtv=cv*Mv*(60-tt)
Qs=s*Mj
Qjs=cj*Mj*dTjs
cv*Mv*(60-tt)=(cv*Mj*tt)+s*Mj+cj*Mj*dTjs
tt=-(cj*Mj*dTjs+Mj*s-60*cv*Mv)/(cv*Mv+cv*Mj)
tt=-(2.09*0.4*15+0.4*333-60*4.1819*2.8)/(4.1819*2.8+4.1819*0.4)=41.60931633946292°C
tt≈41.6°C
Vastaus: 41.6°C