a) Laske [1 0]∫x^1/3dx.

b) Ratkaise yhtälö (e^x)^3=e^(x^2).

c) Mikä funktion integraalifunktio on 1/2*cos(2*x)?

∫x^1/3dx=3/4*x^(4/3)+C

3/4*0^(4/3)=0

3/4*1^(4/3)=3/4*1=3/4

[1 0]∫x^1/3dx=(3/4+C)-(0+C)=3/4

Vastaus: 3/4

b) (e^x)^3=e^(x^2)

e^(x*3)=e^(x^2)

x*3=x^2

x^2-3x=0

x=0 x-3=0,x=3

Vastaus: x=0 ja x=3

c)(1/2*cos(2*x))’ on etsimä funktio

(cos(y))’=-sin(y)

(2*y)’=2

(1/2*cos(2*x))’=1/2*(-sin(2x))*2)=-sin(2x)

Vastaus: -sin(2x)