Taso T kulkee pisteiden A = (3,0,0), B = (0,4,0) ja C = (1,2,3) kautta. Muodosta tason yhtälö muodossa a*x+b*y+c*z+d=0

Kuten T kulkee pisteiden kautta voidaan sanoa, että:

a*3+b*0+c*0+d=0, 3*a+d=0

a*0+b*4+c*0+d=0, 4*b+d=0

a*1+b*2+c*3+d=0

Ensimmäisestä yhtälöstä saadaan d=-3*a, a=-d/3

Toisesta d=-4*b, b=-d/4

Sijoitetaan, saadaan -d/3+(-d/4)*2+c*3+d=0

-d/3-d/2+c*3+d=0, -5/6*d+d+3*c=0,d/6+3*c=0,d/6=-3*c,d=-18*c,c=-d/18

a=-d/3

b=-d/4

c=-d/18

d=d

Siis -d/3*x-d/4*y-d/18*z+d=0 on tason yhtälö, d on yhteinen tekijä.

d*(-1/3*x-1/4*y-1/18*z+1)=0

-1/3*x-1/4*y-1/18*z+1=0

Tämä on tason yhtälö, siis

Vastaus: -1/3*x-1/4*y-1/18*z+1=0

Tarkistus: -1/3*3+1=0

-1/4*4+1=0

-1/3-1/2-1/6+1=0, -5/6-1/6+1=0