Tehdas valmistaa hehkulamppuja siten, että kone A valmistaa 60 prosenttia, kone B 30 prosenttia ja kone C 10 prosenttia hehkulampuista. Koneen A viallisten hehkulamppujen määrä on 2 prosenttia, koneen B 3 prosenttia ja koneen C 4 prosenttia.

a) Mikä on todennäköisyys, että tehtaan valmistama lamppu on viallinen?

b) Tehtaan valmistama viallinen lamppu valitaan umpimähkään. Millä todennäköisyydellä se on C valmistama?

A on 60%, sen vialliset 2%, siis A:sta viallisia on 60%/100*2=1.2%

B:sta 30%/100*3=0.9%

C:sta 10%/100*4=0.4%

Arvot ovat kokonais lamppujen määrästä.

a) Av+Bv+Cv on yhteinen prosentti viallisille lampuille. Siis:

1.2%+0.9%+0.4%=2.5%

Vastaus: 2.5% lamppuja ovat viallisia.

b) Viallisien lamppujen määrä on 2.5%, niistä on 0.4% on C:n koneen osa. Siis 0.4%/2.5%=0.16

Vastaus: todennäköisyys 0.16 (siis 16%, siis 100:sta viallisista lampuista 16 ovat viallisia)