CD-levyllä on viisi kappaletta, ja henkilö kuuntelee levyn päivittäin yhden viikon aikana siten, että hän asettaa soittimen toistamaan kappaleet satunaisessa järjestyksessä. Millä todennäköisyydellä kappaleet tulevat ainakin kerran kuunnelluiksi siinä järjestyksessä, jossa ne ovat levyllä?
Archive for elokuu, 2010
Yo-koe K08, tehtävä 5
elo 23
Yo-koe K08, tehtävä 3
elo 22
a) Määritä derivaatta ja integraalifunktio funktiolle x^n, kun n=-4,-1,2
b) Laske funktion f(x)=(2+sin[x])/(2+cos[x]) derivaatta pisteessä x=pi/2
Yo-koe K08, tehtävä 11
elo 21
a) Määritä lukujen 154 ja 126 suurin yhteinen tekijä.
b) Ratkaise Diofantoksen yhtälö 154*x+126*y=56
Yo-koe K08, tehtävä 2
elo 5
a) Määritä suorien 2*x+y=8 ja 3*x+2*y= leikkauspiste.
b) Ratkaiseyhtälö 5^(5*x-5)=125
c) Ratkaise yhtälö |3*x-2|=5
Yo-koe K08, tehtävä 1ab
elo 5
Yo-koe S08, tehtävä 14
elo 4
Määrittele, mitä tarkoitetaan reaaliluvun x itseisarvolla.
Todista, että seuraavat epäytälöt ovat voimassa kaikille reaaliluvuille x ja y:
a)x<=|x|
b)x+y<=|x|+|y|
c)|x+y|<=|x|+|y|
d)||x|-|y||<=|x|+|y|
Yo-koe S08, tehtävä 10
elo 4
Osoita, että jokaisella reaaliluvulla x pääte (1-x)^8=>1-8*x
Yo-koe S08, tehtävä 5
elo 3
Kahdella kolmiolla on sama pinta-ala. Toisen kolmion sivujen pituudet ovat 5, 5 ja 4. Toisessa kolmiossa on kaksi sivua, joiden pituus on 5. Miten pitkä on kolmas sivu, kun kolmiot eivät ole yhteneviä?
Yo-koe S08, tehtävä 6
elo 3
Suorakulmion kärkipisteet, ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja paraabelilla y=x^2. Missä suhteessa paraabeli jakaa suorakulmion pinta-alan?
Yo-koe S08, tehtävä 3
elo 2
a) Laske int[0 pi](1+sin(x))dx.
b) Ratkaise yhtälö 4*x^3-5*x^2=2*x-3*x^3
