a) Laske int[0 pi](1+sin(x))dx.
b) Ratkaise yhtälö 4*x^3-5*x^2=2*x-3*x^3
a) Alussa etsitään int(1+sin(x))dx
int(1+sin(x))dx=int(1)dx+int(sin(x))dx
int(1)dx=x+C1
int(sin(x))dx=-cos(x)+C2
int(1+sin(x))dx=x-cos(x)+C1+C2=x-cos(x)+C
(pi)-cos(pi)=pi+1
(0)-cos(0)=-1
pi+1+1=pi+2
Vastaus: pi+2
b) 4x^3-5x^2=2x-3x^3
4x^3-5x^2-2x+3x^3=0
7x^3-5x^2-2x=0
x(7x^2-5x-2)=0
x=0 tai 7x^2-5x-2=0
x1=1 tai x2=-2/7 (tai x3=0)
Vastaus: x1=1, x2=-2/7, x3=0