a) Laske int[0 pi](1+sin(x))dx.

b) Ratkaise yhtälö 4*x^3-5*x^2=2*x-3*x^3

a) Alussa etsitään int(1+sin(x))dx

int(1+sin(x))dx=int(1)dx+int(sin(x))dx

int(1)dx=x+C1

int(sin(x))dx=-cos(x)+C2

int(1+sin(x))dx=x-cos(x)+C1+C2=x-cos(x)+C

(pi)-cos(pi)=pi+1

(0)-cos(0)=-1

pi+1+1=pi+2

Vastaus: pi+2

b) 4x^3-5x^2=2x-3x^3

4x^3-5x^2-2x+3x^3=0

7x^3-5x^2-2x=0

x(7x^2-5x-2)=0

x=0 tai 7x^2-5x-2=0

x1=1 tai x2=-2/7 (tai x3=0)

Vastaus: x1=1, x2=-2/7, x3=0