Kahdella kolmiolla on sama pinta-ala. Toisen kolmion sivujen pituudet ovat 5, 5 ja 4. Toisessa kolmiossa on kaksi sivua, joiden pituus on 5. Miten pitkä on kolmas sivu, kun kolmiot eivät ole yhteneviä?

5, 5 ja 4 kolmio on epämukava hahmotta. Helpompi miettiä sen kun suorakulmio h ja 2.(h on komion korkeus, h=sqrt(5^2-2^2),h=sqrt(25-4)=sqrt(21))

Siis A=sqrt(21)*2

Toisesta kolmiosta tehtyn suoraneliön pinta-ala on myös sqrt(21)*2, jossa sivu EI voi olla 2, niin se on sqrt(21) ja LEVEYS on 2.

Siis sen KORKEUS on sqrt(21), joka on puolet etsivästä sivusta, siis:

Vastaus: 2*sqrt(21)

Tarkistus: p=(5+5+4)/2=7,sqrt(7*(7-5)*(7-5)*(7-4))=2*sqrt(21)=9.16

ja p=(5+5+2*sqrt(21))=sqrt(21)+5,sqrt((sqrt(21)+5)*(((sqrt(21)+5)-5)*((sqrt(21)+5)-5)*((sqrt(21)+5)-2*sqrt(21))))=sqrt(5-sqrt(21))*sqrt(21)*sqrt(sqrt(21)+5)=9.16