Suorakulmion kärkipisteet, ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja paraabelilla y=x^2. Missä suhteessa paraabeli jakaa suorakulmion pinta-alan?

Määritellään kulmion pisteet.

O(0,0)

A(x,0)

B(0,y)

C(x,y)Näin olleen kulmion pinta-ala on S=x*y, ja kuten y=x^2, niin S=x*x^2 tai S=x^3.

Paraabelin alaosa sitten on integraali int[0 x](x1^2)dx1=[0 x](x1^3/3)=x^3/3-0^3/3=x^3/3

Ylä osa sitten on x^3-x^3/3, eli 2*x^3/3.

1*x^3:2*x^3 => 1:2 (ala:ylä)

Vastaus:  ylä puoli on kaksi kerta suurempi. Eli 2:1.