Vektoreiden a ja b summa on vektori 4*i+j ja niiden piste tulo on a·b=4. Vektori b on yhdensuuntainen vektorin i kanssa. Määritä vektorit a ja b
a on (ax;ay), siis ax*i+ay*j
b on (bx;by), siis bx*i+by*j
a·b=ax*bx+ay*by=4
ax+bx=4
ay+by=1
by=0 (sen takia että b on i:n yhdensuuntainen)
ax*bx+0=4,ax*bx=4
ax+bx=4, siis ax=2, bx=2 (by=0)
Jäi vain ay, ay+0=1, ay=1
siis a:(2;1) b:(2;0)
Vastaus a on 2*i+1*j, ja b on 2*i