Kun valo, jonka aallonpituus on 611nm, osuu valokennon, tarvitaan 0.31V:n pysäytysjännite estämään irronneiden elektronien pääsy anodille.

a) Laske katodilta irtoavien elektronien de Broglie -aallonpituus.

b) Kuinka suuri pysäytysjännite tarvitaan käytettäessä 489nm:n valoa?

l=611nm=611*10^-9m

U=0.31V

a) Elektroni liikkuu, sillä on kineettinen energia, sen pysähtymiseen tarvitaan sähkökentän potentiaali energia.

V=Ep/Q

Ep=V*Q, V=0.31V, Q=e=1.6021773*10^-19C

Ep=0.31V*1.6021773*10^-19C=4.9667496299999996*10^-20J – pysäytys energia, sillä se on elektronin kineettinen energia.

Ek=1/2*m*v^2, m=me=9.1093897*10^-31kg

4.9667496299999996*10^-20=0.5*(9.1093897*10^-31)*(v^2)

v=330222.3708199947m/s

p=v*m=v*me

p=(330222.3708199947)*(9.1093897*10^-31)=3.0081242634572407*10^-25kg*m/s

p=h/l, l=h/p

l=6.6260755/3.0081242634572407*10^-25=2.2027266561071668*10^-9=2.2*10^-9m

Vastaus: aallon pituus on 2.2*10^-9m (emme missään tarvinneet valon aallonpituutta)

b) Nyt sitä tarvitaan.

h*f=Ek+W0

h*(c/l)=Ek+Wo

Wo=h*(c/l)-Ek

W0=h*(c/l)-e*U=2.7544665444281167*10^-19 J(katodimateriaalin irtotyö)

Sama kaava, mutta l2=489*10^-9m, ja löydettävä siihen sopiva U

2.7544665444281167*10^-19=h*(c/(489*10^-9))-e*U

U=0.81626309527169

U=0.82V

Vastaus: tarvitaan 0.82V sitten.