Virtsakiviä muodostuu, kun niukkaliukoisia suoloja muodostavien ionien pitoisuus virtsassa kasvaa liian suureksi. Yksi virtsakivityyppi on struviitti eli ammoniummagnesiumfosfaatti (NH4MgPO4), jota muodostuu erityisesti silloin, kun tulehduksen seurauksena tavallista suurempi osa virtsan ureasta[(NH2)2CO] hydrolisoituu ammoniakiksi (toisena tuotteena muodostuu hiilidioksidia). Ammoniummagnesiumfosfaatin liukoisuustulo Ks=2.5*10^-13 mol^3/l^3. Oletetaan, että vuorokautisen virtsanerityksen (1.00 l) yhteydessä eritty fosforia (alkuaineeksi laskettuna) 1,5g, magnesiumia (Mg2+) 0.12g ja ureaa 20.0 g.
a) Mikä on maksimimassa struviittia, joka voisi ylämainituista ainemääristä muodostua, olettaen että kaikki mainittu fosfori on peräisin fosfaatti-ioneista ja että kaikki urea voisi hajota ja vapautuva amonniaki jäisi liuokseen ammoniumioneina? Kuinka suuren osuuden fosforin kokonaismäärästä struviitti tällöin sitoisi?
b) Käytännössä olosuhteet ja liuoksen koostumus vaikuttavat saostuvan suolan määrän ja niihin eri ionien rajapitoisuuksiin, joilla saostuminen alkaa. Esim. fosfaatti on virtsassa käytännössä lähes kokonaan protolysoituneena monovetyfosfaatiksi ja divetyfosfaatiksi (monovetyfosfaatin happovakion pKa on 11.8 ja divetyfosftaatin 6.9). Struviitin saostumisriski on suurimmillaan, kun virtsa on tulehduksen seurauksena 2.0*10^-5 mol/l.
(i) Laske kuinka suuri pitoisuus ammoniumionia liuoksessa voi korkeintaan olla niin, että struvittia ei saostu, kun magnesiumpitoisuus on 0.12g/l
(ii) Laske kuinka suuri osuus (5) liuenneesta ammoniakista on näissä olosuhteissa ammoniumionina, kun ammoniumionin happovakion pKa=9.25
a) NH4++Mg2++PO43-=>NH4MgPO4 (saostuu)
n(PO43-)=n(P)=m(P)/M(P)
n(PO43-)=1.5g/31g/mol=0.048387096774194mol
n(Mg2+)=0.12g/24=0.005mol
Urea on vähän mutkikampi:
(NH2)2CO+H2O<=>2NH3+CO2
NH3+H+->NH4+
n(NH4+)=2*n((NH2)2CO)=20g/60=0.3333333333… mol.
n(Mg2+) on rajattava tekijä, sillä että magnesiumia reaktiossa on vähemmän kun muita ioneja.
n(NH4MgPO4)=0.005mol
m(NH4MgPO4)=0.005mol*137g/mol=0.685g
Samalla lähti 0.005mol PO43-, ja sitä on ollut 0.048387096774194mol
0.005/0.048387096774194=0.10333333333333=10%
Vastaus: 0.685g ja 10%
b)
[PO43-]=2*10^-5 [Mg2+]=0.12g/l==0.005mol/l
[NH4+]==2.5*10^-6mol/l
NH4+<=>NH3+H+, pH=8.4
Ka=10^-pKa
10^-pKa=[H+]*[NH3]/[NH4+], [H+]=10^-pH
[NH3]=Ka*[NH4+]/[H+]
[NH3]=(10^(-9.25)*2.5*10^-6)/(10^(-8.4))=3.5313438615568891*10^-7mol/l
[NH4+]/c(NH3)=[NH4+]/([NH4+]+[NH3])
2.5*10^-6/(2.5*10^-6+3.5313438615568891*10^-7)=0.87622931893106, eli 88%
Vastaus: 87.6% ja 2.5*10^-6mol/l