Hengität talvella -23.0 celsiusasteista kuivaa ilmaa, joka lämpiää isobaarisesti lämpötilaan 37C. Montako prosenttia ilman tilaavuus kasvaa, ellei vesihöyryä oteta huomioon?
v: noin 24%
Kuinka monta prosenttia on edellisessä tehtävässä kysytty ilman tilavuuden kasvu laskettuna annetun lämpötilakertoimen avulla? Miksi tulos hieman poikkeaa aikaisemmin saadusta arvosta?
v: 22.0%
Celsium asteet eivät kelpa, tarvitaan Kelvinit.
T1=-23+273.15=250.15K
T2= 37+273.15=310.15K
p*V=n*R*T
V=(n*R*T)/p=((n*R)/p)*T
R on vakio, p on vakio, koska prosessi on isobaarinen, ja n on vakio – tai ainakin liki näin.
(n*R)/p=c, joka on sitten myös vakio
Siis:
V1=c*T1, V2=c*T2
Nyt alkaa prosenttilasku.
Meitä kiinnostaa alkuperäinen olotila (1) ja muutos (|1-2|)
Siis – kuinka paljon muutos on alkuolotilasta prosentteina (pro cent – satoina osina)
|1-2|/1*100%
|V1-V2|/V1*100%
|c*T1-c*T2|/T1*100%, c on positiivinen, silti itsearvo toimii tässä tapauksessa niin kun sulut:
c*|T1-T2|/(c*T1)*100%, c supistuu
|T1-T2|/T1*100%
|250.15-310.15|/250.15*100%=60/250.15*100%=0.23985608634819*100%=23.985608634819%=24%
Ja toinen osa:
V=V0(1+alfa*dT)
alfa=1/273K^-1
dT voidaankin hyvin käyttää alkuperäisinä arvoina celsium asteet.
dT=37-(-23)=60 astetta muutosta.
1+1/273*60=1.21978021978022, meitä kiinnostaa 0.21978021978022 osa, prosentteinä
21.978021978022%=22.08%