Archive for tammikuu 17th, 2012

Kombinatoriikka, laskuharjoitukset I, tehtävä 4

Tarkastellaan joukkoa:

Sn={(a1,a2,…,an) Rn|ai {0,1,2,3} kaikilla indeksilla i}

Sanotaa, että joukkkoon Sn kuluva vektori (a1,a2,…,an) on parillinen, jos kokonaisluku a1+a2,…,+an on parillinen, muulloin sanotaan, että ko vektori on pariton. Kuinka paljon parillisia Sn::n kuuluvia vektoreita?

 

Read the rest of this entry »

Kombinatoriikka, laskuharjoitus I, tehtävä 7

Osoita, että on olemassa sellainen positiivinen kokonaisluku a, että joukossa
{a+1,a+2,…,a+2012}
on tarkalleen kaksikymentä alkulukua.

Read the rest of this entry »

Kombinatoriikka, laskuharjoitukset I, tehtävä 1 ja 2

 

1. Montako lukujen 1000 ja 3500 välissä olevaa lukua voidaan muodostaa numeroista 1, 2, 3, 4, 5, 6, jos samaa numeroa saa käyttää useampia kertoja?

2. Montako lukujen 1000 ja 3500 välissä oleva lukua voidaan muodostaa numeroista 1, 2, 3, 4, 5, 6, jos kutakin numeroa saa käyttää vain kerran?

Read the rest of this entry »

Python+Kombinatoriikka=Love

Tämä ei ole suoranainen matikan artikkeli. Loysin viihdoin itselle tekemistä – haluan oikeasti laskea – vaihtoehtoja, montako niitä esitettyissä kysymykseissä.

Python mielestäni sopii mainiosti sellaiseen tehtävään.

Seuravaksi meinään laskea kombinatoriikkan tehtäviä pythonin avulla. Ohjelmät ovat jotenkin kommentoitu, niitä voi muutta tavallisen muistipano ohjelman avulla, ja suorittamaan *.py kommentojonon voi ActivePython:n avulla.

Sen jälkeen kun ActivePython on asennettu – tietokone pystyy suorittamaan *.py tiedostoja, joissa on kommenteja.

Klikkamalla tätä voi testata, toimiko ActivePython oikein, ja nähdä 10:sta 1::n lasku – test, suorita.

 print ("ActivePython on asennettu, *.py")
a=10
b=1 
while (a>b-1): 
 print a 
 a=a-1
raw_input("Paina ENTER jatkoksi") # S