Laske syt(513,4199) Eukleideen algoritmin avulla ja esitä se muodossa 513x+4199y, missä x ja y ovat kokonaisia lukuja.
Tästä löytyy Eukleideen algoritmin interaktiivinen ohjelma.
Eli:
4199=513*8+95
513=95*5+38
95=38*2+19
38=19*2+0
Siis syt(4199,513)=19
Ja sitten takseenpäin:
19=95-38*2
38=513-95*5 => 19=95-(513-95*5)*2
95=4199-513*8 => 19=(4199-513*8)-(513-(4199-513*8)*5)*2
Sivotaan vähän:
(4199-513*8)-(513-(4199-513*8)*5)*2=11*4199-90*513
syt(4199,513)=19=11*4199-90*513
Ei ole kovin mutkikasta, mutta silti olen ylpeä siitä – joskus lukiossa olin itse keksinyt tämä.. Tuntuu hyvältä ei olla tyhmempi kuin Eukleidi 