Onko olemassa tason sellaiset 10 pistettä ja 5 suoraa, että kullakin suoralla on tarkalleen
4 annetuista pisteistä?

On, on olemassa. Aluksi esimerkki, sitten vähän lisätietoja.

Tässä on tarkasti 5 suoraa, 10 pisteitä ja jokaisella suoralla on täsmälleen 4 annetuista pisteistä.

Perijätteessä kaikki 5 suoraa, josta ei mikään pari ole samaan suuntainen,  ja ei mikään kolme suoraa jotka leikkaavat toinen toista vastaavat tämän tehtävän vaatimuksiin.

Leikkauksien määrä sitten n=C25=5!/(2!*3!)=10