0.777777…

“Iso ongelma” vaikka onkin tulossa loppupisteeseen, en voi sanoa, että kaikki on jo täysin hyvä.

Yksi puoli – tuli rauhallisempi mieli, ja toinen puoli – ei mitään koniretikka, sekä itse “lopun” lähestyminen on kovasti ärsyttävä ja hermostuttava asia.

Kirjoitan jotain triviaalia, muuten vaan.

Olkoon murtoluku, vaikka 0.777…, miten sitä voisi esittää x/y muodossa, ja ilman pisteitä:

Ok, sanotaan että x=0.777…

Nyt 10x=7.777…

Vähennetään nämä yhtälöt toinen toisesta: 10x-x=7.777…-0.777

Eli 9x=7 ja x=7/9

Siis 0.7777…=7/9

Samalla tavalla toimii mikä vaan rationaali murtoluku

Tekisi mieli vähän augmentoida piin approksimointi, joka taas tuo mieleen että haluaisin kirjoittaa vähän taylor sarjoista lisää, ja ehkä visualisointi.

1 comment

Comments are closed.