a) Osoita että funktio on funktion integraali funktio.
b) Määritä funktion f kaikki integraalifunktiot.
c) Määritä funktion f integraalifunktiosta se, jonka kuvaaja kulkee pisteen (1,0) kautta.
Sama kun edellisissä tehtävissä derivoidaan F(x) termeittäin:
, väite on todistettu.
Sitten – tiedämme että minkä vaan vakion C derivaata on 0. Siis, voidaan lisätä se C F(x):aan:
, jossa C on mikä vaan vakio – on kaikki integraalifunktiot f(x)lle.
Sitten – mitä tarkoitta että funktio kulkee (1,0) kautta? x=1, y=F(x)=0
Siis
tai sitten
, , sitten , ja integraali funktio:
,