Mitk seuraavista ovat funktion , x>0 integraalifuntioita?
Alussa on hyvä muunnella f(x), näin
Nyt derivoidaan ensimmäinen funktio F(x) termeittäin: , , , sitten:
Ok, a) sopii.
b:ssa yksi termi on ja sen derivaata on 2x, f(x)ssa on vain yksi x, ei anna x termin siis b) ei sopi.
c)
, niin kun oli jo a) kohdassa, mutta on hauskempi.
Derivoinnista muistamme että
ja sen derivaata on
sitten , ja sen derivaata on
Ok, sitten
ja
, siis
, siis c) sopii myös.
Vastaus: a,c