Olkoon joku funktio, vaikka ja piste (a,b). Miten saadaan taso joka “koskee” meidän funktio, siis on sen tangentti.
Alussa muistamme, mikä on taso kolmeulotteisessa avaruudessa:
, jossa on piste tasolla.
Ok, nyt järjestetään tason yhtälön vähän toisella tavalla:
Olkoon myös , ja nyt yhtälön taso on:
Kuvitellaan hetkeksi, että , sitten tason yhtälö on
Sitten, jos kuvitellaan sitä kaksiulotteisena A on kaltevuus zx tasolla.
Ja mikä on alkuperäisen funktion kaltevuus f:n pisteessä (x,y,f(x,y)) x:n suhteen? Aivan oikein, , siis
Hyvin samalla tavalla saamme , nyt voimme kirjoittaa:
Nyt huomamme että on funktion arvo,
Sitten taso on muotoa
tai
Ja tämä on yhtälö, joka määrä tangenttitaso kolmeulotteisessa avaruudessa, pistessä