Implisiittinen derivointi

Olkoon yhtälö .

Määritä arvoa vastavien pisteiden , ja kautta kulkevien ratkaisukäyrien tangenttien kulmakertoimet.

y on vaikea/mahdoton ilmaista x:n kautta, mutta derivoidaan tämä koko yhtälö x:n suhteen.

1:

2:, y on x:n funktio, siis käytämme ketjusäännön.

3:

Olkoon ja .

Niin

4:

Nyt kasataan kaikki takaisiin yhteen:

tai sitten

Sijoitetaan arvot: