MAA7 tunnilta, oma pohdinta.
Posts Tagged funktio
MAA7, toisen asten yhtälö.
marras 6
Yo-koe K10, tehtävä 14
syys 25
Tarkastellaan lukujonoa a1=9/10, a2=99/100, a3=999/1000,….
a) Määritä luvun an lauseke indeksin n avulla lausuttuna.
b) Osoita, että lukujono on kasvava ja että an<1 kaikilla n=1,2,3,… c) Määritä lim(n->∞)an.
d) Mikä luku on päättymätön desimaalikehitelmä 0.999…?
Yo-koe K08, tehtävä 3
elo 22
a) Määritä derivaatta ja integraalifunktio funktiolle x^n, kun n=-4,-1,2
b) Laske funktion f(x)=(2+sin[x])/(2+cos[x]) derivaatta pisteessä x=pi/2
Yo-koe S08, tehtävä 10
elo 4
Osoita, että jokaisella reaaliluvulla x pääte (1-x)^8=>1-8*x
Yo-koe S08, tehtävä 6
elo 3
Suorakulmion kärkipisteet, ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja paraabelilla y=x^2. Missä suhteessa paraabeli jakaa suorakulmion pinta-alan?
Yo-koe S08, tehtävä 2
elo 1
a) Derivoi funktio (1-2*x^2)/(1+x^2)
b) Määritä kaikki funktiot, joiden derivaatta on (e^3*x-x).
c) Mille kokonaisluvulle n pätee 5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^25
Yo-koe K09, tehtävä 5
kesä 7
a) Ratkaise yhtälö lg(x)+lg(x+30)=3, missä lg on 10-kantainen logaritmi.
b) Tutki, onko funktio f(x)=ln(x+1)-ln(x), x>0, monotoninen.
Yo-koe S09, tehtävä 10
maalis 27
Laske käyrien y=e^x ja y=4-3e^(-x) väliin jäävän rajoitetun alueen pinta-ala. Anna vastauksena tarkka arvo ja kolmidesimaalinen likiarvo.
Yo-koe S09, tehtävä 9
maalis 21
Mikä paraabelin y=5-x^2 piste on lähinnä origoa? Piirrä kuvio.
Ratkaise yhtälö sin(x/2)=1/sqrt(2)
