Posts Tagged yo-koe

FY8, Fysiikka (Tammi) T1-29c(Yo-koe K99, tehtävä 9)

c) Kuinka suuri on röntgenputken jännitteen oltava, jotta syntyisi säteilyä, jonka aallon pituus on 0.15nm?

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe K09, tehtävä 10

Puolipallon sisällä on kuutio siten, että sen yksi sivutahko on puolipallon pohjatasolla ja vastakkaisen sivutahkon kärkipisteet ovat pallonpinnalla. Kuinka monta prosenttia kuution tilavuus on puolipallon tilavuudesta?

Read the rest of this entry »

Tags: ,

Yo-koe K10, tehtävä 14

Tarkastellaan lukujonoa a1=9/10, a2=99/100, a3=999/1000,….
a) Määritä luvun an lauseke indeksin n avulla lausuttuna.
b) Osoita, että lukujono on kasvava ja että an<1 kaikilla n=1,2,3,… c) Määritä lim(n->∞)an.
d) Mikä luku on päättymätön desimaalikehitelmä 0.999…?

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K10, tehtävä 5

Vektoreiden a ja b summa on vektori 4*i+j ja niiden piste tulo on a·b=4. Vektori b on yhdensuuntainen vektorin i kanssa. Määritä vektorit a ja b

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe K08, tehtävä 5

CD-levyllä on viisi kappaletta, ja henkilö kuuntelee levyn päivittäin yhden viikon aikana siten, että hän asettaa soittimen toistamaan kappaleet satunaisessa järjestyksessä. Millä todennäköisyydellä kappaleet tulevat ainakin kerran kuunnelluiksi siinä järjestyksessä, jossa ne ovat levyllä?

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe K08, tehtävä 3

a) Määritä derivaatta ja integraalifunktio funktiolle x^n, kun n=-4,-1,2

b) Laske funktion f(x)=(2+sin[x])/(2+cos[x]) derivaatta pisteessä x=pi/2

Read the rest of this entry »

Tags: , , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 11

a) Määritä lukujen 154 ja 126 suurin yhteinen tekijä.

b) Ratkaise Diofantoksen yhtälö 154*x+126*y=56

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 2

a) Määritä suorien 2*x+y=8 ja 3*x+2*y= leikkauspiste.

b) Ratkaiseyhtälö 5^(5*x-5)=125

c) Ratkaise yhtälö |3*x-2|=5

Read the rest of this entry »

Tags: , , ,

Yo-koe K08, tehtävä 1ab

a) Ratkaise yhtälö 2*x^2=x+1

b) Ratkaise yhtälö x/6-(x-2)/3=5/12

Read the rest of this entry »

Tags: , ,

Yo-koe S08, tehtävä 14

Määrittele, mitä tarkoitetaan reaaliluvun x itseisarvolla.

Todista, että seuraavat epäytälöt ovat voimassa kaikille reaaliluvuille x ja y:

a)x<=|x|
b)x+y<=|x|+|y|
c)|x+y|<=|x|+|y|
d)||x|-|y||<=|x|+|y|

Read the rest of this entry »

Tags: , ,